Tendances et moyennes mobiles

Identifier une tendance, visuellement, n’est pas compliqué: il suffit de relier un minimum de deux creux ou de deux sommets identifiés sur un graphique, et le tour est joué. Si les creux sont ascendants, la tendance est haussière; si les sommets sont descendants, elle est baissière.

Identifier LA tendance est par contre plus compliqué. Car ainsi qu’on peut le voir sur ces deux graphiques du Bel 20 (clôtures hendomadaires) sur des horizons temporels différents (2005 – 2008 pour le premier, 1er semestre 2008 pour le second), il peut y avoir plusieurs tendances à l’oeuvre en même temps…

Personnellement, je n’utilise ce genre de graphiques que pour une rapide approche préliminaire. Je les trouve moins « parlants » qu’il y paraît.

Prenez le premier (les lignes de tendance non violées sont représentées par un trait continu. Elles sont deux: la première, la plus longue, part du début 2005. La tendance était partie plus vite (ligne pointillée bleue), elle avait accéléré avant de ralentir sérieusement, au point de permettre l’entrée en scène d’une tendance baissière de plus d’un an (ligne jaune continue).

Comme vous pouvez vous en rendre compte, c’est plus confus encore sur le second graphique: un violent rallye entamé à la mi-mars a l’air de nous ramener sur les niveaux de début janvier, mais la ligne de tendance qui en résulte est si « pentue » qu’on est en droit de se demander si elle est bien solide…

Je préfère en fait approcher la question par les moyennes mobiles. Voici comment.

Moyenne simple ou exponentielle?

Je suppose que vous savez ce qu’est une moyenne mobile. Comme son nom l’indique, c’est une moyenne qui se déplace au fil du temps. A dix jours, semaines ou mois, elle indique successivement le cours moyens des jours (ou semaines, ou mois…) 1 à 10, 2 à 11, 3 à 12, etc. Si la moyenne progresse, c’est que la tendance est haussière; si elle recule elle est baissière. Fort bien.

Le petit problème toutefois est qu’une moyenne de ce type est comme un chien qui aboierait de la même façon quand un individu s’approche de la maison que lorsqu’ il s’en éloigne: la moyenne change non seulement en fonction du nouveau cours qui s’affiche dans son calcul, mais aussi de celui en disparaît. La moyenne mobile peut encore croître sur un fort repli du cours, pourvu que celui-ci reste supérieur au cours retranché du calcul. Et si vous voulez connaître le sens de la moyenne mobile, il suffit au fond de consulter un indicateur comme le ROC (Rate of change) ou le Momentum: ils sont basés sur la comparaison de la cotation du jour et d’un cours antérieur.

Certains analystes techniques préfèrent donc les moyennes mobiles exponentielles (MME) qu’on calcule différemment mais tout aussi simplement, en se fondant seulement sur le cours et la moyenne de la veille.

1. Pour une MME à dix jours, commencez le premier jour par calculer la moyenne arithmétique des cours.
2. Calculez ensuite les coefficients de pondération en appliquant la formule: 2/(N+1), avec N égal au nombre de périodes de la moyenne. Pour dix jours: 2/(10+1)=2/11 ou 0,1818. Pour 49: 2/(49+1)=0,04.
3. Additionnez ensuite les deux éléments suivants:
   1. le cours du jour affecté du coefficient ci-dessus, et donc pour un cours à 30 et une MME à 50 jours: 30×0,04= 1,2;
   2. la MME de la veille affectée du coefficient 0,96 (=1-0,04). Pour une MME de la veille à, disons 28: 28×0,96=26,88;
   3. La MME du jour: 26,88+1,2=28,02.

Vous aurez compris que cette fois, même si vous n’êtes que peu doué pour l’arithmétique, que la MME ira vers le nord à chaque fois que le cours du jour lui sera supérieur, et vers le sud quand il lui sera inférieur.

La différence n’est cependant pas énorme, ainsi que vous pouvez le voir sur le graphique suivant, où la MM simple, à 12 jours, est représentée en jaune, la MME à 12 jours également étant en rose:

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Différence qui n’est pas énorme, sans doute, mais pas tout-à-fait négligeable non plus: si vous aviez par exemple décidé d’appliquer un système de trading simple consistant à acheter un actif chaque fois que la moyenne moyenne mobile se renverse, vous auriez acheté le Bel 20 une semaine plus tôt en suivant la MME. Ce qui est normal, car elle « colle » de plus près aux cours effectifs et génère ainsi, c’est son petit travers, un peu plus de « faux signaux » (ce qui n’est pas le cas ici).

Règles de base

Mais soit. Ce ne sont pas les systèmes de trading qui nous intéressent ici, mais la tendance. Retenons donc ces quelques règles simples selon lesquelles:

1. Moyenne mobile en hausse = tendance haussière; moyenne mobile en baisse = tendance baissière;
2. Cours au-dessus d’une moyenne en hausse = tendance haussière; cours en dessous d’une moyenne en baisse = tendance baissière.

Si les deux conditions sont réunies, c’est parfait. Mais quid s’il n’y en a qu’une? Si le cours croise en deçà d’une moyenne en hausse ou au-delà d’une moyenne en baisse? Ou bien c’est une simple réaction technique, ou bien c’est un renversement de la tendance. Comment le savoir?

Ce sera l’objet de mon prochain billet – celui-ci commence à s’allonger inconsidérément. Mais avant cela, encore un mot sur les moyennes elles-mêmes. Sur leur longueur.

Des moyennes à 12 jours sont courtes, elles parlent de tendances à court terme. A 12 semaines (60 séances), elles statuent sur le moyen terme. Et à 200 jours ou 40 semaines, forcément, on est dans le long terme.

C’est pourquoi il est également intéressant, pour comprendre la tendance, de comparer les moyennes entre elles. Ce que vous faites d’ailleurs déjà, d’une certaine façon, quand vous comparez une moyenne mobile au cours du jours: celui-ci ne peut-il être considéré comme une… « moyenne à 1 jour »?

Il y a de la boutade là-dedans, bien sûr, mais aussi une part de vérité. Surtout quand on considère les croisements de moyennes comme des signaux importants (« golden cross » ou « dead cross »): les moyennes dont la comparaison est la plus pertinente, dit-on, sont celles qui ont entre elles un rapport de 2 à 5. Comme 12 et 40 (rapport de 3,3) ou 50 et 200 (4).

Ou encore 12 et 26. Qui sont les paramètres standard d’un important et fort utile indicateur qui fera l’objet de mon prochain billet, comme promis: le MACD.

En attendant, voici déjà quelques lectures que je vous recommande si vous voulez en savoir plus sur les moyennes mobiles (liste résolument non exhaustive!):

• StockCharts.com. – « Moving averages »: complet et illustré de nombreux graphiques.
• Wikipedia.
• AbcBourse. – En français.
• Mataf.net. – En français également, sur les marchés des changes.
• Mode d’emploi. – Comment calculer vous-même une MM simple avec Excel.
• Etc., etc.